Algebra lineal, duda sobre vectores
Sean P el punto (2, 3, -2) y Q el punto (7, -4, 1). Encontrar el punto sobre el segmento de la recta que une a P y Q y está a 3/4 de la distancia de P a Q.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Luis!
Calcularemos el vector que une P con Q. Entonces si tomamos un vector que sea las 3/4 partes y lo colocamos sobre el punto P obtendremos la respuesta
$$\begin{align}&\vec{PQ}=Q-P=(7,-4,1)-(2,3,-2)=(5,-7,3)\\&\\&\vec{V_{\frac 34}}=\frac 34\vec{PQ}= \frac 34(5,-7,3) = \left(\frac{15}4,-\frac{21}{4},\frac 94 \right)\\&\\&\text{Y la respuesta es}\\&\\&R=P+\vec{V_{\frac 34}}=(2,3,-2)+\left(\frac{15}4,-\frac{21}{4},\frac 94 \right)=\left(\frac{23}{4},-\frac 94,\frac 14 \right)\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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