3. Dar la ecuación del plano que contiene a los puntos A= (1,2,1); B= (1,0,1); C= (0, 1, -1)
4. Hallar las ecuaciones de la recta que pasa por el punto (2,2, -3) y es perpendicular a las rectas cuyos vectores dirección son (2, -1,3) y – (-1,2,0).
5. Pruebe que la ecuación del plano que pasa por el origen y la línea de intersección de los planos:
3x- y 2z -4 = 0
es el plano x + 5y + 2z = 0
x + y + z -1 = 0
1 Respuesta
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¡Hola Brayan!
Solo se puede mandar un ejercicio por pregunta, recibimos puntos por pregunta lo mismo da que tenga uno que diez ejercicios, luego preferimos que sea uno. Contestaré el primero.
La ecuación del plano se calcula mediante un determinante que mal se puede escribir aquí pero voy a probar:
|x-x1 y-y1 z-z1 |
|x2-x1 y2-y1 z2-z1| = 0
|x3-x1 y3-y1 z3-z1|
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x1= (1,2,1); x2= (1,0,1); x3= (0, 1, -1)
|x-1 y-2 z-1|
| 0 -2 0 | = 0
|-1 -1 -2 |
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4(x-1)-2(z-1) = 0
4x -4 -2z +2 = 0
4x - 2z - 2 = 0
Y eso es todo, sa lu dos.
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¿MIl gracias esa solución es del punto 5?
No, es el punto 3.
