Hacer la tabla de verdad del siguiente enunciado
Buenas noches amigos de todo expertos espero me ayuden con el siguiente trabajo. Es necesario clasificar la tabla de verdad en Tautología, Contradicción o Contingencia según sea el caso
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¡Hola Oscar!
Las proposiciones simples son
p = tengo calidad de vida
q = poseo buena salud
r = poseo un excelente empleo
Las proposiciones compuestas son
1) p ^ q
2) p ^ r
3) q ^ r
y la conclusión es
4) p
Sabemos que es cierto ya que para que se cumplan 1 y 2 se debe cumplir 4, pero hagámoslo con la tabla de la verdad
Hay que comprobar
[(p ^ q) ^ (p ^ r) ^ (q ^ r)] --> p
Vamos a usar la propiedad asociativa con lo cual queda
(p ^ q ^ p ^ r ^ q ^ r) --> p
Y ahora la conmutativa para dejarlo así
(p^p ^ q^q ^ r^r)---> p
Y ahora la propiedad que dice p^p = p con lo cual queda
(p ^q ^ r) --->p
Y la tabla de la verdad es esta
No creo que te pongan problema por haber simplificado la expresión a demostrar, pero por si acaso aquí tienes la tabla de la expresión
[(p ^ q) ^ (p ^ r) ^ (q ^ r)] --> p
Y la conclusión es buena, es una tautología.
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Y eso es todo, sa lu dos.
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