En una sala de internación, un equipo mantiene la temperatura... (Probabilidad)
En una sala de internación, un equipo mantiene la temperatura y las condiciones elementales de asepsia, la posibilidad que sea aséptica es de 0,98. En ese caso la posibilidad de que ocurran infecciones es del 0,01. Si el equipo no funciona la probabilidad de infecciones es del 0,84. ¿Cuál es la probabilidad que el equipo no funcione y haya una infección? ¿Cuál es la probabilidad que el equipo funcione y haya una infección? ¿Cuál es la probabilidad que el equipo funcione y no haya una infección?
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¡Hola Maar!
Nos dan las probabilidades condicionadas cuya fórmula es
P(A|B) = P(A n B) /P(b)
y son estas
P(infección | aséptica) = 0.01
P(infección | no aséptica) = 0.84
además nos dan
P(aséptica) = 0.98
Y debemos tener en cuenta también que (no funcione) = (no aséptica)
Nos piden:
a) ¿Cuál es la probabilidad que el equipo no funcione y haya una infección?
Eso es la intersección de no aséptica e infección
Vamos a la segunda probabilidad condicionada que nos han dado
P(infección | no aséptica) = P(infección y no aséptica)/P(no aséptica) = 0.84
P(infección y no aséptica) = 0.84 · P(no aséptica) =
0.84(1- 0.98) = 0.84 · 0.02 = 0.0168
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b) ¿Cuál es la probabilidad que el equipo funcione y haya una infección?
Es la intersección de aséptica e infección, en esta ocasión vamos a la primera probabilidad condicionada que nos han dado.
P(infección | aséptica) = P(infección y aséptica)/P(aséptica) = 0.01
P(infección y aséptica) / 0.98 = 0.01
P(infección y aséptica) = 0.01 · 0.98 = 0.0098
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c) ¿Cuál es la probabilidad que el equipo funcione y no haya una infección?
Es la probabilidad de no haber infección y aséptica
P(no infección | aséptica) = 1 - P(infección |aséptica) = 1 - 0.01 = 0.99
Y ahora hacemos como antes
P(no infección | aséptica) = P(no infección y aséptica) / p(aséptica) = 0.99
P(no infección y aséptica) / 0.98 = 0.99
P(no infección y aséptica) = 0.99 · 0.98 = 0.9702
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Y eso es todo, sa lu dos.
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