Tengo una duda de como resolver los siguientes limites

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¡Hola Jos!

Si el punto donde se calcula el límite no es uno de los de cambio de la función se usa el trozo que le corresponde y se evalúa. Si el punto es uno donde cambia tienes que evaluar los límites laterales, cada uno con su función correspondiente, y ver si coinciden

$$\begin{align}&a) \\&\\&\lim_{x\to 0^-}h(x)= \lim_{x\to 0}x=0\\&\\&\lim_{x\to 0^+}h(x)= \lim_{x\to 0}x^2-2x+2=2\\&\\&\text{no coinciden, luego no existe}\\&\\&\\&b)\\&\\&\lim_{x\to 1}h(x) = \lim_{x\to 1}x^2-2x+2=1^2-2·1+2=1-2+2=1\\&\\&\\&c)\\&\\&\lim_{x\to 2^-}h(x) = \lim_{x\to 2}x^2-2x+2= 2^2-2·2+2=4-4+2=2\\&\\&\lim_{x\to 2^+}h(x) = \lim_{x\to 2}8-x=8-2=6\\&\\&\text{Son distintos luego no existe}\end{align}$$

Y eso es todo, sa lu dos.

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