Solución problema de ecuación la suma de las tres cifras de un numero es 12

La suma de las tres cifras de un numero es 12. La cifra de las centenas es la mitad de las decenas y la cifra de las unidades es igual a la suma de las otras dos ¿cuál es el numero?

2 Respuestas

Respuesta
1

;)
Hola Gustavo Alvarado!

Sea el número ""xyz""

X centenas

Y decenas

Z unidades

$$\begin{align}&x+y+z=12\\&\\&x=\frac y 2 \\&\\&z=x+y \Rightarrow z= \frac y 2 +y= \frac 3 2 y\\&\\&x+y+z=12 \Rightarrow \frac y 2 + y+ \frac 3 2 y=12\\&\\&sacando\denominadores:\\&2 \Big[ \frac y 2 + y+ \frac 3 2 y=12 \Big]\\&y+2y+3y=24\\&\\&6y=24\\&\\&y= \frac{24} 6=4 \Rightarrow x= \frac y 2=2 \Rightarrow z=x+y=6\\&\\&Número:\\&246\\&\end{align}$$

Saludos

;)

;)

Respuesta
1

Como estas:

Sea el Número:

Por dato:

De donde se tiene: 2a = b      ........................ (I)

Luego:

c = a + b                                   ........................ (II)

Reemplazamos (I) en (II)

c = a + 2a

c = 3a                                      ......................... (III)

Asimismo:

a + b + c = 12

Reemplazamos:

a + 2a + 3a = 12

6a = 12

a = 2

b = 2a = 2(2) = 4

c = 3a = 3(2) = 6

El número es: 246

Eso es todo, saludos. No te olvides puntuar la respuesta con "excelente" para tener derecho a otras respuestas.

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