Como se resuelven problemas por el método de Gauss Jordan

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Hola Fernanda ramos!

Sean x:nº equipos fútbol

y: Nº eqipos volley

z: Nº equipos basket

titulares 90 ===>  11x+6y+5z =90

reservas 65  ===>  6x+6y +5z= 65

Gauss:

11x+6y+5z=90

6y+5z=35

Sistema Compatible indeterminado con un grado de libertad:

z=z

y= 1/6  ·(35-5z)

11x=90-6·(1/6)  ·(35-5z)-5z= 90 -35+5z-5z= 55    ==> x= 55/11= 5

Para las otras incógnitas hay varias soluciones. Busquemos a ver si hay alguna que sean soluciones enteras:

z=0    ===>  y= 1/6  ·(35-5z)= 35/6  =5.8  ===> y =5  ( pero sobrarían alumnos)

z=1  ===>  y= 1/6  ·(35-5z)=5    ===>  cuadraría todo y  no sobrarían

z=2  ===> y= 25/6=4.1  ; con 4  sobrarían

z=3  ===> y= 20/6 =3,3 ; con 3 sobrarían

z=4  ===> y =15/6=2.5  ;  con 2 sobrarían

z=5 ===> y=10/6=1.3  ; con y=1 sobrarían

z=6 ===> y= 5/6=0.8   volley no completaría ni un equipo.

Solución

x=5

y=5

z=1

Saludos

;)

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