Anónimo
Calcular los extremos relativos usando el método de los multiplicadores de Lagrange.
Dada la función:
f(x,y,z)=xy+xz+yz
sujeta a la restricción xyz=8
Calcular los extremos relativos usando el método de los multiplicadores de Lagrange.
1 respuesta
Respuesta de Nelsy orozco duque
1
Hola, no lo visualizo bien, lo puedes enviar de nuevo con mejor resolución?
¡Muchas gracias!
f(x,y,z)=xy+xz+yz restriccion xyz=8
Derivando en cada variable
y+z=δyz
x+z=δxz
x+y=δxy
Despejando z en las dos primeras ecuaciones
y+z=δyz
δyz-z=y
z(δy-1)=y
z=y/(δy-1)
x+z=δxz
δxz-z=x
z(δx-1)=x
z=x/(δx-1)
y/(δy-1) =x/(δx-1)
y(δx-1)=x(δy-1)
(δxy-y)=(δxy-x)
-y=-x
y=x
x+y=δxy
x+x= δxx
2x= δx^2
δ=2/x
z=x/(δx-1)
z=x/(2x/x-1)
z=x
xyz-8=0
x^3=8
x=2 y=2 z=2
f(2,2,2)=2.2+2.2+2.2
f(2,2,2)=4+4+4=12