Hallar el área de superficie lateral del sólido que se obtiene al rotar la gráfica
amig@s.
Tengo el siguiente ejercicio:
Me pueden ayudar con la solucion de este.
Respuesta de Lucas m
3
;)
Hola Elkin Campos!
Aplicando la fórmula anterior, tenemos:
$$\begin{align}&2 \pi \int_3^8 2 \sqrt x · \sqrt {1+ \Big( 2 \frac 1 {2 \sqrt x} \Big)^2}=\\&\\&4 \pi \int_3^8 \sqrt x · \sqrt {1+ \frac 1 x } dx=\\&\\&4 \pi \int_3^8 \sqrt{x +1}dx=\\&\\&4 \pi \frac {(x+1)^\frac 3 2}{ \frac 3 2} \Bigg |_3^8= \frac{8 \pi} 3 \Big( 9^\frac 3 2-4^\frac 3 2\Big)=\\&\\&\frac{8 \pi} 3 \Big(27-8\Big)=\frac{152 \pi} 3 \simeq159.174 \ \ u^2\end{align}$$Saludos
;)
;)
