Hallar el área que, en el primer cuadrante, está limitada por el eje POR y por la siguiente función: y=6x+x^2-x^3

;)
Hola elkin!
Calculamos primero los puntos de corte con el eje x:

$$\begin{align}&6x+x^2-x^3=0\\&\\&x(6+x-x^2)=0\\&\\&x_1=0\\&\\&-x^2+x+6=0 \Rightarrow x_2=3 \ \ \ \ x_3=-2\\&\\&Area= \int_0^3(6x+x^2-x^3)dx= \frac{6x^2}2 + \frac{x^3} 3- \frac {x^4} 4 \Bigg|_0^3\\&\\&=27+9- \frac{81} 4-(0)=\frac{63 } 4=15.75 \  \ u^2\end{align}$$

Saludos

;)

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