Problema 7. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-2,8)y es perpendicular a la recta 14x-7y+22=0.
Buenas tardes espero me sigan ayudando con mi taller de álgebra gracias por su ayuda y por favor para comprobarlo en geogebra
2 Respuestas
Como estas Óscar:
La ecuación de la recta es: 14x - 7y + 22 = 0
Donde: A = 14; B= - 7; C = 22
La recta pasa por el punto (- 2; 8) y además es perpendicular a la recta anterior:
Luego:
Hallamos pendiente de la recta: : 14x - 7y + 22 = 0
m = - A/B = - 14/-7 = 2
Luego la pendiente de la otra recta es: M = - 1/2 (El producto de ambas pendiente es - 1)
La ecuación de la nueva recta que pasa por punto (- 2; 8) y tiene pendiente: M = - 1/2, es:
y - 8 = -1/2(x + 2)
2y - 16 = - x - 2
x + 2y - 14 = 0
;)
Hola oscar!
La perpendicular a Ax+By+C=0 es -Bx+Ay+D=0
ya que el producto escalar de sus vectores normales da 0:
(A,B)·(-B,A)=-AB+BA =0
Luego en tu caso la perpendicular es de la forma:
7x+14y+C=0
Para calcular el término independiente sustituimos el punto (-2,8)
7(-2)+14(8)+C=0
-14+92+C=0
C=14-92=-78
7x+14y-78=0
SAludos
;)
;)
Profe lo puede comprobar en geogebra gracias
;)
De todos modos, creo que ya tendrías que haver votado!
como puedes ver hubo un error de cálculo:
7(-2)+14(8)+C=0
C=-98
;)
;)