Tengo una duda sobre algebra

Otra forma más general de hacerlo(sirve para todas las funciones).

Es derivar e igualar a 0, esos puntos serán puntos críticos.

La derivada es: f'=2x, al igual a 0 vemos que x=0 es punto crítico, en este caso como se trata de una parábola sabemos que será mínimo ( o hacemos la segunda derivada, que es 2, como es positiva sabemos que es un mínimo).

Por tanto el mínimo estará en x=0 e y= f(0)= -4 

Mínimo en (0,-4)

Como estas:

Es una función cuadrática, cuyo gráfico es una parábola que se abre hacia arriba. Lo que te están pidiendo es hallar las coordenadas del vértice:

Luego: a =1, b = 0; c = - 4

a = Coeficiente del término cuadrático

b = Coeficiente del término lineal  (b = 0)

c = Coeficiente del término independiente

Expresión que te permite hallar las coordenadas del vértice de una parábola:

Al reemplazar los valores para a; b y c, se obtiene:

V (0; - 4)