2.1Sea el conjunto V = {u1 , u2, u3 } definido en R3. Dónde u1 = (4,2,1), u2 = (2,6,-5) y u3 = (1,-2,3). Determinar Determinar

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Una manera de ver si tres vectores de R3 son independientes es haciendo su determinante:

Si da 0 son dependientes, ya que para que un determinante de 0 ha de haber una linea combinación lineal de las otras:

(4,2,1)=a(2,6,-5)+b(1,-2,3)

Resolviendo el sistema:

4=2a+b

2=6a-2b

1=-5a+3b

Resolviendo las dos primeras da  a=1  b=2,  que evidentemente también cumplirá la tercera:

1=-5(1)+3(2)   ==>  1=1

Luego el primer vector es el segundo más dos veces el tercero

Saludos

;)

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