Demostración de un calculo vectorial
Trata de un ejercicio:
- Sean u, v, w E IR:3 tres vectores tales que u +v+w = O. Demuestre que u x v = v x w = w x u.
Respuesta de Lucas m
;)
Hola David!
Si la suma de tres vectores da el vector nulo quiere decir que son linealmente dependientes.
Despejemos uno a partir de los otros dos
w=-u-v=(-u1-v1,-u2-v2,-u3-v3)
y hagamos los productos vectoriales:
Recuerda las siguientes propiedades de los determinantes:
Se puede sacar factor común a un coeficiente de una fila:(-1)
Si permutas dos filas entre si, el determinante cambia de signo
Un determinante con dos filas proporcionales da 0.
Saludos
;)
;)
