Como se llega a esta igualdad :X^4+X^2+1 = (X^2+X+1)(X^2-X+1)?
Haciendo distributiva se comprueba dicha igualdad pero no logro entender como llegar a la misma.
1 Respuesta
Respuesta de Lucas m
2
;)
Hola Fede!
Para ver esa factorización se utiliza la siguiente estrategia:
$$\begin{align}&x^4+x^2+1=\\&sumando \ y \ restando \ x^2\\&\\&x^4+x^2+1+(x^2-x^2)=\\&sumando \\&\\&(x^4+2x^2+1)-x^2=\\&\\&identidad \ notable:a^2+2ab+b^2=(a+b)^2\\&\\&(x^2+1)^2-x^2=\\&\\&identidad \ notable:A^2-B^2=(A+B)(A-B)\\&\\&(x^2+1+x)(x^2+1-x)\end{align}$$c.q.d.
Como quería demostrar
Saludos
;)
;)
