CALCULO ejercicios de Ecuaciones diferenciales
- Determine si la función es solución de la ecuación diferenciales.
- Clasifique las ecuaciones diferenciales según sus propiedades
- Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales de primer orden de acuerdo al método correspondiente.
- Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales de primer orden de acuerdo al método correspondiente.
1 Respuesta
Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola Elen!
Hacemos uno de esos por pregunta.
Te hago el primero y manda los otros en preguntas separadas o espera a otro experto.
y=-cosx·ln(secx+tanx)
Buscamos su derivada segunda:
$$\begin{align}&y'=sinx·ln(secx+tanx)-cosx· \frac{secxtanx+sec^2x}{secx+tanx}\\&\\&=sinx·ln(secx+tanx)-cosx·secx·\frac{tanx+secx}{secx+tanx}=\\&\\&=sinx·ln(secx+tanx)-cosxsecx=\\&\\&=sinx·ln(secx+tanx)-1\\&\\&y"=cosx·ln(secx+tanx)+sinx·\frac{secxtanx+sec^2x}{secx+tanx}=\\&\\&=cosx·ln(secx+tanx)+sinx·secx\\&\\&sustituyendo:\\&\\&y"+y=cosx·ln(secx+tanx)+sinx·secx-cosx·ln(secx+tanx)=\\&\\&=sinx·secx=sinx \frac 1 {cosx}=tanx\end{align}$$luego si es solución
Saludos
;)
;)
