¿Cuántas palabras de cuatro letras se requieren para traducir todas las palabras de un idioma que tiene exactamente 290000?

Suponiendo que el castellano tiene exactamente 290000 palabras. Queremos traducir todas las palabras del castellano a un idioma en el que las palabras tienen exactamente 4 letras. ¿Cuál es el mínimo número de letras (símbolos) que debe tener ese idioma para contener todas las palabras del castellano?

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;)

Hola Filiberto!

Al formar palabras con n símbolos influye el orden de colocación de los elementos y estos se pueden repetir: es un problema de Variaciones con Repetición de n elementos tomados de 4en cuatro

VRn,4=290000

n^4=290000

n=√√290000. (raíz cuarta)=23.2

n= 24

Luego se necesitan 24 símbolos como mínimo.

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Gracias, y ¿Cuál es el mínimo número de letras si se quiere que  que las palabras

del nuevo idioma tengan 4 letras o menos?

;)

VRn,4+VRn,3+VRn,2+VRn,1=

n^4+n^3+n^2+n=290000

N=22,94

n=23

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