Cuales son lo vertices de la elipse cuya ecuacion es
$$\begin{align}&{(x-4)\over{1\over16}}+{(y-5)\over{1\over9}}=1\end{align}$$y las opciones
$$\begin{align}&(A) \ \ \ V'({11\over5},5) \ \ V({13\over5},5)\\&(B) \ \ \ V'({15\over4},5) \ \ V({17\over4},5)\\&(C)\ \ \ V'(4,{14\over4}) \ \ V(4,{16\over3})\\&(D)\ \ \ V'(4,{19\over4}) \ \ V(4,{21\over4})\end{align}$$
1 respuesta
Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola Gabriel!
El centro de la elipse es el punto (4,5).
Es una elipse vertical ya que el semieje mayor (a) se encuentra debajo de la y:
$$\begin{align}& \frac 1 9> \frac 1 {16}\\&\\&a=\frac 1 3\\&\\&b= \frac 1 4\end{align}$$Los vértices del eje mayor (vertical) se encuentran en la recta x=4 (igual que el centro)
Para calcular las y, solo has de sumar y restar a la y del centro el semieje mayor (a=1/3)
$$\begin{align}&V=(4,5 \pm \frac 1 3)\\&(4, \frac {16} 3)\\&\\&(4, \frac {14} 3)\end{align}$$Los vértices del eje menor se encuentran en la recta y=5 ( igual que el centro).
Para calcular las abscisas de esos vértices solo tienes que sumar y restar a la x delcentro el semieje menor(b=1/4)
$$\begin{align}&V'(4 \pm \frac 1 4 ,5)\\&( \frac {17} 4 ,5)\\&( \frac {15} 4, 5)\end{align}$$La B y la C (aunque en la C hay un error tipográfico es 14/3 y no es 14/4
¡de acuerdo Lucas m ! eres oro puro :)
