Demuestra: sen^2 α/2=1- cos α/2. De acuerdo a la figura...

Geometría: Trigonometría y Circunferencia

Demuestra:

$$\begin{align}&sen^2 (α/2)=(1- \cos α)/2\end{align}$$

De acuerdo a la siguiente figura:

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2

Como estas:

Se tiene el siguiente gráfico:

Hallamos AB, por el teorema de Pitágoras:

Desarrollamos:

Hallamos:

De esta manera:

Simplificamos "R" y elevamos al cuadrado:

Utilizamos identidades trigonométricas, factorizamos y cancelamos términos comunes:

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