Ejercicio de transformación lineal, reglas de transformación
Determine si la transformación dada de V en W es lineal
$$\begin{align}& T:R^2 ->R^3 con T(x,y)=(2x-5y,-x-y,1+x)\end{align}$$
1 Respuesta
Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola recce!
Una transformación es lineal si verifica que
1) f(u+v)=f(u)+f(v)
2) f(k u)=k f(u)
Sean
u=(x,y)
v=(a,b)
u+v=(x+a,y+b)
1)
T(u+v)=T(x+a,y+b)=( 2(x+a)-5(y+b) , -x-a-y-b , 1+x+a)
T(u)+T(v)=(2x-5y , -x-y , 1+x ) + (2a-5b , -a-b , 1 +a)= (2x-5y+2a-5b, -x-y-a-b , 2+x+a)
No es lineal ya que la tercera componente da diferente
Saludos
;)
;)
