Encontrar coeficientes "b" y "c" de una parábola que intercepta a una función seno.
Estimados amigos del foro necestito me orienten como resolver el siguiente problema : Encontrar los coeficientes "b" y "c" de la parabola Y = x^2 + bx + c que intercepta a la función, y = Sen(x) en los puntos de absisa x = - Pi / 2 y x=Pi/2.
2 Respuestas
;)
Hola hfarias!
En esas x las y son iguales. Luego:
(-π/2)^2-(π/2)b+c=sin(-π/2)
π^2/4-πb/2+c=0
(π/2)^2+(π/2)b+c=sin(π/2)
π^2/4+πb/2+c=0
Sumandolas
2π^2/4+2c=0
c=-π^2/4
Restando la segunda menos la primera:
2πb/2=0
b=0
Estimado Lucas veo en tu solución cosas que no las conocía y que es reemplazar las "x" y Las "Y" por los datos que te te di de la función sen(x).
Ahora pregunto ¿Por qué las x y las y son iguales?.
Es porque la función sen es periódica.
;)No.
Cuando dos funciones se interceptan, los puntos donde se encuentran las dos funciones, pertenecen a las dos funciones, luego cumplen simultáneamente las dos ecuaciones. Luego en x=π/2 y en -π/2 las
Y coinciden.
;)
A mí me sale c = - π² / 4 igual que a ti, pero el valor de b difiere del tuyo, me sale
b= 2/π.
Creo que el error ha sido que has igualado sin(-π / 2) y sin(π / 2) a cero, pero debería ser igual a -1 y 1.