Anónimo
¿Cómo resolver ejercicio de movimiento de partículas en línea recta?
Una partícula que describe una trayectoria en línea recta hacia la derecha, está condiciona a moverse según la ecuación
x(t)=13,6 m+(8,8 m/s)t-(10,9 m2/s2)t2,
Donde “x” representa la posición de la partícula en metros y “t” el tiempo en segundos.
- Determine la velocidad inicial, posición inicial y aceleración inicial de la partícula (Esto es para t=0 s).
- ¿En qué instante “t” la partícula tiene velocidad cero?
- ¿Cuánto tiempo después de ponerse en marcha regresa la partícula al punto de partida?
- ¿En qué instantes t la partícula está a una distancia de 4 m de su punto de partida?
- ¿Qué velocidad (magnitud y dirección) tiene la partícula en cada uno de esos instantes?
- Dibujar las gráficas: x-t, Vx-t y ax-t para el intervalo de t = 0.0 s a t = 2,7 s.
1 Respuesta
=;)hola Stefan y!!
Posición inicial
x (0)=13,6 m
v=dx/dt=8,8-10,9•2t=8,8-28,8t
Velocidad inicial t=0
v=8,8
Aceleración
a (t)=dv/dt=-28,8 m/s^2
2)
v=0
0=8,8-28,8t
t=8,8/28,8=0,3055555555555555 s
3)
x(t)=0
x(t)=13,6 m+(8,8 m/s)t-(10,9 m2/s2)t2=0
-10,9t^2+8,8t+13,6=0
Ecuacion de 2 grado
∆ = (8.8)^2 - 4·(-10.9)·(13.6) = 670.4
t_1 =
(-8.8+√670.4 )/2•(-10•9)=1.5914 s
La otra solución es negativa
t_2 = -8.8 -
√670.4 = 44109 - 2109√4190 ≈ -0.78404
4)
-10,9t^2+8,8t+13,6=4
-10,9t^2+8,8t+9,6=0
Ecuacion 2 grado
-10.9
x
2 + 8.8
x
+ 9.6 = 0
∆ = (8.8)2 - 4·(-10.9)·(9.6) = 496
t
1 = -8.8 - √496 = 44109 + 20109√31 ≈ 1.4253
5) v (1,5914)=8,8-28,8(1,5914)=−37,03232
6) Con el móvil no puedo adjuntar gráfica
¡Gracias! por tu colaboración, sin embargo yo tendría en cuenta no dejar la respuesta negativa ya que los que se esta solicitando es el tiempo y en términos negativos éste no sería posible.
Igual muchas gracias por tu aporte :)
;) Evidentemente por eso te lo remarco, para que no la consideres
En la 5) te he calculado una de las velocidades, la otra te la he dejado para ti.
Por cierto la velocidad si puede ser negativa
;)