Como aplicar la solución de ejercicios de derivadas en calculo integral

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Hola Fernanda!

Cuando tenga una fracción de polinomios de grado de numerador (dividendo) mayor que el denominador (divisor) has de hacer la división.

Supongo que sabes dividir los polinomios:

También lo puedes dividir por rufini. Por la prueba de la división se cumple que

C·DVS+R=DVD

C: cociente x-2

DVS: divisor  x+1

R resto

DVD dividendo x^2-x

Que también se puede poner:

$$\begin{align}&\frac{DVD}{DVS}=C+R·DVS\\&\\&\int \frac {x^2-x}{x+1}dx= \int(x-2+ \frac 2 {x+1})dx=\\&\\&\frac {x^2} 2-2x+2 ln |x+1|+C\end{align}$$

Saludos

;)

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