Dos circunferencias secantes tienen por centros P y Q respectivamente. El segmento PQ mide 3 centímetros
Geometría
Dos circunferencias secantes tienen por centros P y Q respectivamente. El segmento PQ mide 3 centímetros. Por uno de los puntos “O” donde se cortan las circunferencias, trazamos una recta paralela al segmento PQ. Sean M y N los puntos donde corta dicha recta a las circunferencias. ¿Cuánto mide MN?
1 respuesta
;)
Hola Yani Juárez!
MN medirá 6 centímetros. Siendo O´ el punto inferior de intersección de las dos circunferencias, si trazamos rectas que pasen respectivamente por MP y por NQ, estas líneas se cortarán en O´ formando los triángulos semejantes MNO´y PQO´ con un vértice común. Si trazamos un segmento por los puntos O y O´, este se corta en su punto medio con la recta PQ por tanto, por proporcionalidad de triángulos semejantes, (Teorema de Thales), el segmento MN es doble del segmento PQ
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Otro método más fácil:
Dibujando por P y Que dos perpendiculares a las paralelas cortan en MO y ON en los puntos medios, llamemosles R y Se, luego
MN=MO+ON=2RO+2OS=2(RO+OS)=2PQ=
2•3=6
