¿Cómo se resuleve este logaritmo? Log 1/3 raiz 5ta de 81

Quisiera que me ayudarán a encontrar el valor de éste logaritmo

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Desde el móvil no puedo abrir el Editor de ecuaciones, y no queda escrito tan bonito.

Llamemos x a ese logaritmo

Por definición el logaritmo es el exponente de la base(1/3)

(1/3)^x ={5}√(81).  Raíz quinta

Factorizando el 81

(1/3)^x={5}√(3^4)

3^(-x)=3^(4/5)

Las fracciones son potencias de exponente negativo.

Los radicales son potencias de exponente fraccionario

Cómo tenemos una igualdad de dos potencias de 3, los exponentes también serán iguales:

-x=4/5

x=-4/5.  Este es el logaritmo que buscas

Saludos

;)

;)

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