Demuestra que el área de un trapecio es igual al producto de la altura por la recta que une los puntos medios de los lados
Geometría
Demuestra que el área de un trapecio es igual al producto de la altura por la recta que une los puntos medios de los lados que no son paralelos.
2 Respuestas
Lo que quieres decir en otras palabra es:
"El área de un trapecio es la mitad del producto de su altura y la suma de sus bases"
- Demostración:
Sea A el área del trapecio. Cualquier diagonal divide al trapecio en dos triángulos, con bases b1 y b2 y una misma altura h. por el postulado de la adición de la áreas
El área de una región o superficie plana es la suma de las áreas de las regiones en las cuales ha sido dividida.
Se tiene:
$$\begin{align}&A=1/2*b1+1/2*b2\end{align}$$$$\begin{align}&A=1/2*h(b1+b2)\end{align}$$QED
Eso no está acabado.
El segmento que une los puntos medios de los lados oblicuos de un trapecio se llama la base media o mediana del trapecio, que es paralela a las bases y mide:
m= (B+b)/2
Con lo que el área del trapecio queda
A=m•h
La demostración de la base media, te dejo dos diferentes:
Saludos y recuerda votar
;)
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