Como resolver esta ecuacion logaritmica log X= 3 - 2\logX

Tal como la tienes escrita, no la despejas bien, pues el Log x está dividiendo solamente al 2.

Se resolvería así:

Log x = (3*Log (x) - 2)/Log (x)

2 * Log x = 3 * Log (x) - 2

-Log(x) = -2

X = e^2

;(

Evidentemente no!

No es lo mismo

log(x^2)=2logx 

que (logx)(logx)=(logx)^2 que no tiene propiedad, y que también se puede escribir (logx)^2=log^2 (x)

Aparte de esto, está mal despejado, ya que logx solo divide al 2, con lo cual no lo puedes pasar al otro miembro, a no ser que lo multipliques también por el 3:

log x= 3  -2/logx

-3+logx=-2/logx

(-3+logx)logx=-2

-3logx+  (logx)^2=-2

(logx)^2-3logx +2=0 

Cambio de variable: logx=z

z^2-3z+2=0

Resolviendo la ecuación de 2 grado

z=1 ==> logx=1 ==> x=10

z=2 ==> logx =2 ==> x=10^2=100

Saludos y recuerda votar

;)

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