¿Qué hacer? Lee y analiza los planteamientos
1. Lee y analiza los planteamientos a y b, posteriormente en un archivo de procesador de textos, desarrolla y resuelve cada uno de ellos.
a) Una bala se dispara desde el piso formando una trayectoria tipo parábola, donde su ecuación es: y = -x2 + 13x – 30.
Resuelve:
¿En qué punto, la bala, alcanzó su altura máxima?
Determina los puntos desde donde fue lanzada la bala, así como el punto en donde cayó.
Reflexiona y describe un ejemplo de la aplicación de este tipo de funciones en la vida cotidiana.
b) En condiciones ideales, una colonia de bacterias se cuadruplica cada tres horas, supóngase que hay a (Número Natural) cantidad de bacterias:
Resuelve:
Obtén la función que modela el comportamiento de la colonia y justifica el porqué de esta elección.
¿Cuál es el tamaño de la población después de 12 horas?
¿Cuál es el tamaño de la población después de t horas?
Da un aproximado de la población después de 48 horas.
Propón un número de bacterias para replantear los incisos anteriores.
Reflexiona y describe un ejemplo de la aplicación de este tipo de funciones en la vida cotidiana.
1 Respuesta
;)
Comportamiento de la colonia
Si se cuadruplica es una potencia de 4
Si el periodo es cada tres años t/3
$$\begin{align}&f(x)=N_o·4^\frac t 3\\&observa:\\&f(3)=N_0·4\\&f(6)=N_0·4^\frac 6 3=N_0·4^2=16N_0\\&f(9)=N_0·4^3=64N_0\\&\\&f(12)=N_0·4^4=256N_0\\&\\&f(48)=N_0·4^{16}\\&\\&Si\ N_0=1\\&f(12)=256\\&f(48)=4^{16}=4294967296\ bacterias\end{align}$$Por ejemplo el crecimiento exponencial de un rumor
En una población recibimos una noticia, y la retuiteamos a 4 conocidos cada hora, y cada uno de estos lo mismo en la hora siguiente, y así sucesivamente. El número de personas que conocen la noticia en función del tiempo sería:
$$\begin{align}&N=1·4^t\\&\\&t=horas\end{align}$$saludos y recuerda votar
;)
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