Hace rato que no estudio y mi trabajo es algo esclavisante y no he podido solucionar este ejercicio.
Necesito hallar la solución a dicho ejercicio quien me colabora
Encuentre la línea de intersección de los planos:
x+y+z=1
x+2y+2z=1
1 Respuesta
;)
Hola Esteban!
La línea de intersección entre dos planos es una recta, cuya ecuación es la solución de ese sistema:
Compatible indeterminado
z=k
La ecuación 2 queda
x+2y=1-2k
La 1, cambiando el signo
-x-y=k-1
Las sumamos
y=-k
x=1-k-(-k)=1
Ecuaciones paramétricas de la recta
X=1
Y=-k
Z=k
Ecuacion Vectorial
(x,y,z)=(1,0,0)+k(0,-1,1)
Saludos y recuerda votar
;)
;)
lucas muchas gracias sin embargo hay algo que no entiendo, la respuesta es correcta solo que no se como llego a la misma sin antes haber calculado la dirección del vector.
En las ecuaciones paramétricas el coeficiente del parámetro representa el vector.
Al escribir la solución general del sistema, como solo hay dos ecuaciones, y tenemos tres incógnitas, decimos que hay 1 grado de libertad. Por eso a una cualquiera de las incógnitas le llamas k, por ejemplo z=k
Despejas x e y
Pues bien en la solución los coeficientes de k, has de saber que representan un vector de dirección.
X=1. Salió sin k v=(0,
y=-k. v=(0,-1,
z=k. v=(0,-1,1)
El otro sumando sería el punto de referencia, el que no lleva k
P=(1,0,0)
;)
