Cada ejercicio se debe resolver paso por paso, sin omitir ninguno
Cuando se utilice una propiedad, definición o ley por favor enunciarla, así se fortalece el procedimiento utilizado.
- Hallar el área de la región limitada por la función F(x)=senx , entre x=0 y x=2π. El área se expresa en unidades de superficie.
Nota: Sugerencia: Elabore la gráfica para una mejor comprensión del ejercicio.
Nota: Cuando se utilice una propiedad, definición o ley
1 Respuesta
;)
Hola brayan!
La función cambia de signo en ese intervalo. Luego se han de calcular las dos integrales por separado, ya que entre pi y 2pi la función es negativa, con lo cual la integral da negativa, y se ha de tomar el valor absoluto.
También se puede aprovechar la simetría de la función para calcular el área total como el doble de ladel recinto entre o y pi
$$\begin{align}&Area=2 \int_0^{\pi}sinxdx=2 \Bigg[-cosx \Bigg]_0^{\pi}=\\&\\&2 \Big[-\cos \pi -(-cos0)\Big]=2\Big[- \Big(-1\Big)+1\Big]=2·2=4\ \ u^2\end{align}$$Saludos
;)
;)
¡Gracias! Lucas con todo respeto pido esto por favor, Cuando se utilice una propiedad, definición o ley por favor enunciarla en cada paso muchas gracias
Pido esto por favor, Cuando se utilice una propiedad, definición o ley por favor enunciarla en cada paso muchas gracias
Pido esto por favor, Cuando se utilice una propiedad, definición o ley por favor enunciarla en cada paso muchas gracias
;)
Hola Brayan!
Propiedad 1) integral del seno
$$\begin{align}&\int senxdx=-cosx\end{align}$$2) simetría de los recintos:
$$\begin{align}&\int_0^{\pi}senxdx+\Big | \int_{\pi}^{2 \pi} senx dx \Bigg|=2 \int_0^{\pi} senx dx\end{align}$$3) Regla de Barrow:
$$\begin{align}&Si\ \int f(x)dx=F(x)\\&\\&==>\\&\\&\int_a^b f(x)dx=F(b)-F(a)\end{align}$$4) valores del coseno:
$$\begin{align}&cos0=1\\&\cos \pi=-1\end{align}$$saludos y disculpa
;)
;)
¡Gracias! Lucas con todo respeto tu me puede decir cada paso que medio en que punto va en la solución del ejercicio para que quede bien complementado, es decir que la propiedad 1, 2,3,4 DONDE VAN UBICADAS EN LA SOLUCIÓN DEL PUNTO MUCHAS GRACIAS
;)
La 2 justo al principio, después del primer igual, después de A=
La 1, después del segundo igual
La 3, después del tercer igual
La 4, después del cuarto igual
Es bastante lógico .
! ¿Entendéis algo de lo que hice?
;(
¡Gracias! se lo agradezco asi lo acomode sino q tenia la duda
Hola lucas la profesora mi dijo esto al respecto de la solucion de este ejercicio mira lo que me dijo
el ejercicio 1 es incorrecto, en el procedimiento se observan inconsistencias cuando evalúa la -coseno entre 0 y pi, debe tener en cuenta que hay un menos de la fórmula y el menos del coseno, por otro lado no sé dónde saca el número 8.
Con todo respeto, tu profesora es una toca pelotas, y la inconsistente es ella.
Por otro lado no hay ningún 8;
Y - * - = +
2[-(-1)-(-1)]=2(1+1)=2(2)=4
;)
