Dados los puntos z_1=1+i y z_2=2+2i Encuentre la ecuación de la recta que pasa por esos dos puntos.
- Dados los punto
- Dados los puntos y Encuentre la ecuación de la recta que pasa por esos dos puntos.
- Dados los puntos y Encuentre la ecuación de la recta que pasa por esos dos puntos.
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Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola Ignacio!
Eso lo más fácil es trabajando con sus afijos:
(1,1)
(2,2)
Pendiente:
$$\begin{align}&m= \frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{2-1}{2-1}=1\\&\\&punto-pendiente:\\&y-1=1(x-1)\\&\\&y=x\end{align}$$Si queréis hacerlo con complejos , la recta que pasa por dos puntos se define como
z=z_1+t z_2 con t Real
z=(1+i)+t(2+2i)
Despejando t e imponiedo la condición de que es real, parte Imaginaria de t es 0:
$$\begin{align}&t=\frac{z-(1+i)}{2+2i}=\frac{(x+iy)-(1+i)}{2+2i}=\frac{(x-1)+i(y-1)}{2+2i}=dividiendo=\\&\\&\frac{(x-1)+i(y-1)}{2+2i}· \frac{2-2i}{2-2i}=\frac{2x-2+2yi-2i-2ix+2i-2i^2(y-1)}{4-4i^2}=\\&\\&=\frac{2x-2+2y-2+i(2y-2-2x+2)} 8=\frac{x+y-2} 4+i \frac{y-x} 4\\&\\&Im t=0==> y-x=0==> y=x\end{align}$$Saludos
;)
;)
