Hallar perímetro de media circunferencia
Encontrar el perímetro de media circunferencia descrita por la siguiente ecuación: 𝑥2 + 𝑦2 = 4. La forma paramétrica de la ecuación es: 𝑥 = 2sen(𝑡) y 𝑦 = 2cos(𝑡), para 0 ≤ 𝑡 ≤ 𝜋.
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Respuesta de albert buscapolos Ing°
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Aquí tienes que considerar la definición de longitud infinetesimal de un arco de curva de una función continua cualquiera ds = (dx^2 + dy^2)^1/2
Es este caso: dx = - 2 sen t dt................................dy = 2 cos t dt
La ds = ( 4 sen^2 t + 4 cos ^2 t )^1/2 dt = 2 dt .....................Integrando entre 0 y pi tendrias que llegas a:
S = longitud del arco que te piden = 2 ( pi - 0) = 6.28 .
