Buen día, quisiera saber si me puede colaborar con la solución de este ejercicio.

Dany, pero si el problema es en realidad como está planteado, podemos ver que el denominador es igual al numerador. Por tanto la respuesta es: 1.

Observa que

$$\begin{align}&p(x)= √x\end{align}$$

Entonces la ecuación queda:

$$\begin{align}&(∫_0^4▒〖x√x〗)/(∫_0^4▒〖x√x〗)\end{align}$$

Cuyo resultado es: 

$$\begin{align}&(64/5)/(64/5)=1\end{align}$$

El desarrollo del denominado, el cual sería el mismo del numerador está en el archivo que te envié con el enlace.

Tienes la fórmula mal escrita. El denominador - que es la masa de la varilla - es Integral ( ro . dx) definida entre a y b .

Ahora debes resolver lo que te piden solucionando las dos integrales ;... el numerador representa el momento estático de un sector infinitesimal de masa ( x ro dx) integrado sobre toda la varilla de respecto del eje y. El denominador te daba la masa total de la varilla.

Aplicando las fórmula tal como te indican definidas entre a y b tienes:

Integral ( x  . x^1/2, dx) entre 0 y 4................................/2/5 (4^5/2) - 0/

Integral ( x^1/2 dx) entre 0 y 4 ....................................../2/3 (4^3/2) - 0/

Coordenada C.M. = 2/5 (4^5/2)  /  2/3 (4^3/2) = 3/5 .4= 2.40 metros.