Anónimo
Combinaciones para la realizacion de placas
La Ciudad de México tiene placas de automóviles con tres números seguidospor tres letras, es decir, son placas del tipo 999-AAA. Sin embargo, no pueden empezar con 0(cero) ni se utilizan las letras I, O, Q y Ñ.
a)
¿Cuántas placas diferentes son posibles?
b)
¿Cuántas placas diferentes terminan en vocal?
c)
¿Cuál es la probabilidad de que una placa, elegida al azar, sea impar?
1 Respuesta
En este caso te conviene primero contar los casos posibles, y luego los favorables. Primero voy a definir que el alfabeto tiene 27 letras, pero sacando las que no puedes usar, entonces te quedan 23 letras posibles. Ahora veamos en cada posición cuantas opciones tenemos, asumiendo que la placa es como tu dijiste:
123-ABC
1: En esta posición no puede empezar con 0, así que tenemos 9 opciones
2-3: Acá tenemos los 10 valores posibles para cada caso
A-B-C: Tenemos las 23 letras posibles en cada caso
Por lo que la cantidad de placas diferentes será: 9*10*10*23*23*23 = 10950300 (Rpta a)
b) Acá tenemos que la opción C serán solo 3 valores posibles (ya que no se permiten la I, ni la O), así que las placas posibles serán 9*10*10*23*23*3 = 1428300
c) En principio es la mitad de la respuesta a), pero si no lo ves claramente digamos que para la opción '3', solo pueden ser 5 valores (los impares), así que el resultado es 9*10*5*23*23*23 = 5475150
Salu2