Dada la función f(x)=x^2-4x definida en [1,5] hallar ϲϵ(a,b) que satisface la relación f(5)-f(1)=f'(ϲ)(5-1).

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Hola antonio Hernández!

$$\begin{align}&f'(c)= \frac{f(5)-f(1)}{5-1}=\\&\\&f(5)=5^2-4·5=25-20=5\\&\\&f(1)=1-4=-3\\&\\&f'(c)=\frac{5-(-3)}{5-1}= \frac{8} 4=2\\&\\&f'(x)=2x-4\\&\\&f'(c)=2c-4=2\\&2c=6\\&c=3\end{align}$$

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