Resolver y explicar este problema de matemáticas
Al medir la cantidad de agua que sale de una manguera, se identifica que una cubeta de 10 litros se llena en aproximadamente 18 segundos:
- a) Calcula el volumen de la cubeta en metros cúbicos (1 m3= 1000 L). Primero desarrolla detalladamente la conversión
- b) Calcula cuántos metros cúbicos salen por la manguera cada segundo. Desarrolla y escribe las operaciones que estás realizando para llegar al cálculo. El cálculo anterior es el gasto (G=V/t) que fluye por la manguera.
Considera que la manguera tiene un radio interior de 2.8 centímetros (28 mm).
c) Calcula el área de una sección transversal de la manguera.A=π*r2 =
- d) Utilizando la expresión del gasto, calcula la velocidad con que el agua sale de la manguera.
De G=v*A; tenemos que:
- e) Ahora, le pones un dedo en la salida del agua y dejas cubierta la mitad de dicha salida ¿qué área tendrá ahora la salida? Desarrolla la expresión y el resultado.
- f) Calcula la nueva velocidad de salida del agua (comprenderás por qué es tan divertido poner el dedo en la salida de las mangueras)
v=G/A =
1 Respuesta
Te envío respuesta mía de hace unos días.
a) Volumen cubeta = 10 litros = 10 litros x 1 m^3 / 1000 litros = 0.01 m^3
b) G = V / t
G = 0.01 m³ / 18 s = 5.55 x 10^-4 m^3/s
c) r = 28 mm = 28 x 10^-3 m
A = π r² = π ( 28 x 10^-3)² = 2461.75 x 10^-6 = 2.46 x 10^-3 m^2
d) G = v A
v = G / A =(5.55 x 10^-4 m^3 / s) / 2.46 x 10^-3 m² = 22.5 m / s
e) Si el Área se reduce a la mitad:
A nueva = A / 2 =2.
2.46 x 10^-3 m² / 2 = 1.23 x 10 -3 m²
f) v = G / A = (5.55 x 10^-4 m³ / s) / (1.23 x 10 -3 m²) =45 m / s
Ecuacion de continuidad = Bernoulli. Como el gasto G es constante la velocidad del chorro variarará con la sección de la tubería.
¡Gracias!
Muchas gracias, tenia claro el principio a y b pero en los demás sabia que algo estaba mal
saludos y excelente día
