¿Como encontrar los puntos de intersección de dos planos?

Encuentre todos los puntos de intersección de los planos:

a) π1 = 4x −2y + 9z = 10
b) π2 = 5x − y -7z = 2

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;)

Hola Lisha!

Los puntos de Intersección de dos planos es una recta. Su ecuacion paramétrica se obtiene escribiendo la solución general del sistema.

Sistema que es Compatible Indeterminado con 1 grado de libertad. Tenemos dos ecuaciones y tres incógnitas.

Sea z=k

4x-2y=10-9k

5x-y=2+7k

Cambio el signo a la primera, multiplico la segunda por 2 y las sumo

-4x+2y=9k-10

10x-2y=4+14k

_________________

6x=23k-6

x=23k/6 -1

y=5x-2-7k=115k/6-5-2-7k=73k/6 - 7

z=k

Que son las ecuaciones paramétricas de la recta

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