Convierte la ecuación polar r=4/(1-cosθ) en coordenadas rectangulares
Geometría
Convierte la ecuación polar r=4/(1-cosθ) en coordenadas rectangulares. Además, dibuje la gráfica de la ecuación rectangular e identifique de que tipo de cónica se trata.
1 respuesta
Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola Yani Juarez!
Por la forma de la ecuación, creo que es una parábola:
$$\begin{align}&r= \frac 4 {1-\cos \theta}\\&\\&r^2=x^2+y^2\\&x=rcos \theta\\&y=r sen \theta\\&\\&r(1-\cos \theta)=4\\&r-rcos \theta=4\\&r-x=4\\&r=4+x\\&r^2=(4+x)^2\\&x^2+y^2=16+8x+x^2\\&y^2=16+8x\\&(y-0)^2=8(x+2)\\&\text{Es una parábola horizontal , lo sabemos porque la x es la de primer grado}\\&Vértice=(-2,0)\\&\\&4p=8\\&p=2\\&p>0 \ ==> abierta \ a\ la \ derecha\\&F=(-2+p,0)=(0,0)\\&directriz:x=-2\end{align}$$
Saludos
;)
;)
