Tangente horizontal al folium de Descartes
¿Una tangente horizontal a parte de cuyos puntos cumplen la ecuación y = x^2?
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Si hacemos la derivada implicita, tenemos que
$$\begin{align}&3x^2 + 3y^2 y' = 3y + 3x y'\\&3x^2 -3y = 3x y' - 3y^2 y'\\&x^2 -y = (x - y^2) y'\\&y' = \frac{x^2-y}{x-y^2}\\&y'=0 \to x=\sqrt{y}\\&\end{align}$$y llego a lo mismo que estás poniendo debajo de la imagen, por lo que asumo que no hay otro resultado posible
Salu2