Segunda derivada para hallar la aceleración
Una partícula describe un movimiento circular cuya trayectoria viene dada por
x= Rcos θ
y = Rsenθ
Y la trayectoria que describe S= t³
He hallado Vx, derivando x respecto a θ y luego θ con respecto a t, y lo mismo para Vy.
Para hallar la aceleración he hecho la segunda derivada de x respecto a θ por la segunda derivada de θ respecto a t, pero parece que esto no es así.
En el libro dice esto:
$$\begin{align}&\\& \frac{dVx}{dt}= \frac{d}{\,d t}[-Rsenθ\frac{dθ}{dt}] =\\&\\&-Rcosθ(\frac{dθ}{dt})^2- Rsenθ(\frac{d^2θ}{dt^2})\\&\end{align}$$No sé cómo se obtiene el resultado del libro.
1 respuesta
Pero me parece que esta bien porque:
Vx=dx/dt = -R senθ.dθ/dt
V'x= -Rcosθ.dθ/dt.dθ/dt - R senθ.d(dθ/dt) dt = -Rcosθ.(dθ/dt)^2 - R senθ.d(dθ/dt) dt =
-Rcosθ.(dθ/dt)^2 - R senθ.d^2θ/ dt^2
Revísalo...
Creo que ya lo vi.
O sea se deriva exactamente como la derivada de un producto, ¿verdad?
La derivada del primero por el segundo sin derivar más el primero sin derivar por la derivada del segundo.
Muchas gracias Albert.
Un saludo.
Si.........asi lo vi yo. Sdos.
