Anónimo
A una maquina le cuesta $75 producir 10 unidades de cierto articulo al día y $120 producir 25 unidades del mismo articulo al día
Determine la ecuación de costos suponiendo que sea lineal
¿Cuál es el costo se producir 20 artículos al día?
¿Cuál es el costo variable y el costo fijo por articulo?
2 Respuestas
Dados 2 puntos y una relación lineal, la ecuación que pasa por dichos puntos es (en realidad hay varias, pero me gusta la siguiente por la simetría que tiene):
$$\begin{align}&\frac{y-y_0}{y_1-y_0}=\frac{x-x_0}{x_1-x_0}\\&\text{En este caso...}\\&\frac{y-75}{120-75}=\frac{x-10}{25-10}\\&\frac{y-75}{45}=\frac{x-10}{15}\\&y-75=3x-30\\&y=3x+45\end{align}$$El costo variable es la pendiente de la recta (3) y el costo fijo el término independiente (45)
Salu2
Ya te dieron una respuesta, pero va otro método: La podrías haber resuelto por un método gráfico muy simple: En el eje por pones las CANTIDADES y en el eje y pones LOS COSTOS.
Tienes dos puntos como datos: ubicas esos puntos en la gráfica... y traza la recta que los une.
El cruce de la prolongación de la recta con el eje y, es el "Costo fijo", la pendiente de esa recta es el "Costo variable", y sobre el ese por ubicas "20 unidades"... subes vertical hasta tocar la recta, y vas horizontal hasta el eje y: Ese punto... es el "Costo diario para 20 unidades".
Una forma simple, sin muchas ecuaciones.
Y con la gráfica... sacas fácilmente la ecuación de la recta!
¡Gracias!
De nada... pero donde dice "eje por", debe decir "eje X"... el maligno corrector ortográfico me lo cambio!. Ja ja