Para determinar la profundidad de un pozo se suelta una piedra. El tiempo es 7.5s. Como determino la profundidad del pozo?

Si medís el tiempo desde el momento que arrojas la piedra seria:

TIEMPO: Tiempo en que la piedra cae al fondo del pozo + tiempo que el sonido del golpe llega arriba.

7.50 s. = t1  +  t2

t1... si H es la profundidad del pozo... este tiempo sería:... H= 1/2 g t1^2 ...

t2 ..........con vel. sonido = 340 m/s ................H= 340 t2

Queda resolver el sistema:      cancelando H queda.......1/2 g t1^2 = 340 t2  ademas t1 + t2 = 7.50 s

4.90 t1^2 - 340 t2 = 0 ....................................t1+t2= 7.50

De la segunda tendrías... t1= 7.50 - t2 ... reemplazas en la primera:

4.90 ( 7.50 - t2)^2 - 340 t2 = 0 ..............................275.6 - 73.5 t2 + 4.90 t2^2 - 340 t2 = 0

Ordenas...........................4.90 t2^2 - 413.5 t2 + 275.6 = 0 ............resolves la cuadratica y llegas a que: t2= 0.672 s............y ..........t1= 7.50 - 0.672 = 6.83 s

Luego H = 340 t2 = 340 x 0.672 = 228.5 metros.

Si utilizas la otra formula.......H = 1/2  x 9.80 x t1^2 = 0.50 x 9.80 x 6.83^2 =228.5 metros.