¿Alguien sabe hacer esta división sintética?

Resulta que estaba desarrollando una división de polinomios y luego me da por hacerlo también por división sintética, 2x^4 - 5x^3 + 3x^2 - x + 3 : 2x + 1, la división de estos polinomios me da x^3 - 3x^2 + 3x -2, con resto 5. Con división sintética uso la raíz -1/2, el resto me da 5, pero el cuociente me da 2x^3 - 6x^2 + 6x - 4, curiosamente es como si al primer resultado lo hubiese multiplicado por 2. Si alguien le ocurre lo mismo y sabe porque, le agradecería que me dijera, no se si hay alguna restricción para hacer la división sintética, o simplemente me estoy equivocando en calcular.