¿Qué significan estos símbolos en la explicación de Kirchoff?

La ley de kirchoff dice :

En cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De forma equivalente, la suma de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero

\sum_{k=1}^{n} Ik = i1 + i2 +i3 +.......... = 0

La pregunta es que significa la n que esta sobre el símbolo de la sumatoria y que significa la letra k = a 1 que esta abajo de dicho símbolo .

3 Respuestas

Respuesta
2

No voy a hablar de Kirchoff, porque la electricidad no es lo mío, lo que te puedo decir es que el símbolo de sumatoria (letra griega sigma mayúscula) se usa de ese modo y lo que significa es que tiene que sumar los términos desde que k sea 1 (k=1) hasta que k sea n (lo que aparece arriba de Sigma), es por eso que directamente el signo ese lo podés remplazar por

$$\begin{align}&I_1 + I_2 + ...+I_n\end{align}$$

en realidad, la fórmula podrían escribirla de 2 modos:

$$\begin{align}&I_1 + I_2 + ...+I_n = 0\\&\text{O de manera abreviada}\\&\sum_{k=1}^n I_k=0 \text{ en este caso en vez de k, puede ir cualquier letra, sería lo mismo escribir}\\&\sum_{m=1}^n I_m=0 \end{align}$$

Salu2

De manera que La letra que abajo del símbolo de sumatoria significa que tienes que sumar los términos desde que que sea 1 (k=1)

La letra n arriba significa que tienes que sumarlos hasta que sea n veces (que es lo mismo decir que hasta que que sea por veces) ya que depende del numero de elementos que haya que sumar .

Impecable Gustavo fellay, no estoy tan versado en los símbolos matemáticos, por eso esto me ayuda un montón, gracias...

La n se interpretaría como tantas veces ., ¿o por veces como elementos haya para sumar correcto?

Es correcto, es una forma de decir 'todos los términos que haya'

Salu2

Y la que estaría representando el elemento que vas a sumar ... ok entendido slds

Perdón el corrector me jugo una mala pasada, quise decir la "K " estaría representando el elemento que vas a sumar

Si correcto, estaría representando el 'k-ésimo' elemento a sumar

Salu2

Ok, creo que quedo claro, pero lo de " K esimo " valor, no entendi que significa la expresion " esimo" pero averiguare en la web, gracias

si perfecto es como decir...

Primero, segundo, tercero, etc, el elemento 20 es el vigésimo, el elemento 100 el centésimo, el elemento "k" el k-ésimo...

Salu2

Respuesta
1

Perdón la fórmula era así :

Bueno, no pude insertar la fórmula original pero paso el enlace donde esta :

https://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kirchhoff 

Respuesta
-1

Solo una pequeña aclaracion: La Ley esa de Kirchoff, en forma explicita dice "La suma de todas las corrientes que llegan a un nudo es igual a CERO". No diferencia entre "corrientes que entran y corrientes que salen": Esa diferencia aparece con los cambios de SIGNO de alguna de esas corrientes: O sea que algunos terminos de esa sumatoria son positivos, y otros son negativos... pero siempre el resultado es CERO

BUENA Aclaración, por eso para diferenciar ese punto, se dice : la suma algebraica de las corrientes que pasan por el nudo...gracias

Una pregunta:

Cuando dice que esta ley también es valida para circuitos complejos, ¿se esta refiriendo a los circuitos de corriente alterna o a los circuitos donde hay bobinas y condensadores?

Exactamente!. Y lo mismo es para la ley de las mallas: Sumas todas las tensiones, y te da cero... Algunas seran positivas, y otras negativas (o sera alterna y la suma se volvera fasorial)

La segunda pregunta llego mientras escribía... y me anticipaba: Si, la ley es valida para cualquier caso, solamente que cuando tenemos corriente alterna, pulsante o en otras formas de ondas, ya la suma se volverá vectorial, o habrá que separarla en una serie... pero SIEMPRE seguirá siendo valida.

Digamos que la de "la suma algebraica" es la version simplificada, valida para corriente continua y valores estabilizados

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