1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento (paso a paso) e incorpora la solución. Si lo prefieres, puedes re
Al medir la cantidad de agua que sale de una manguera, se identifica que una cubeta de 10 litros se llena en aproximadamente 18 segundos:
a) Calcula el volumen de la cubeta en metros cúbicos (1 m3 = 1000 L). Primero desarrolla detalladamente la conversión.
b) Calcula cuántos metros cúbicos salen por la manguera cada segundo. Desarrolla y escribe las operaciones que estás realizando para llegar al cálculo. El cálculo anterior es el gasto (G=V/t) que fluye por la manguera.
Considera que la manguera tiene un radio interior de 2.8 centímetros (28 mm).
c) Calcula el área de una sección transversal de la manguera.
A=π*r2 =
d) Utilizando la expresión del gasto, calcula la velocidad con que el agua sale de la manguera.
De G=v*A; tenemos que:
e) Ahora, le pones un dedo en la salida del agua y dejas cubierta la mitad de dicha salida ¿qué área tendrá ahora la salida? Desarrolla la expresión y el resultado.
f) Calcula la nueva velocidad de salida del agua (comprenderás por qué es tan divertido poner el dedo en la salida de las mangueras)
v=G/A =
Finalmente, escribe una reflexión en la que respondas lo siguiente:
- ¿Cuál principio o principios utilizaste para responder la actividad (Arquímedes, Pascal, Bernoulli y Torricelli)? Explica de manera general el procedimiento que llevaste a cabo para responderla.
2. Guarda el documento y sube tu archivo a la plataforma con el siguiente nombre:
1 Respuesta
a) 1 l = 1 dm^3; por lo que:
10l = 10 dm^3; para convertir a m^3:
1000dm^3 ...................1 m^3
10dm^3........................1m^3 * (10dm^3/1000dm^3) = 0.01 m^3
b) Gasto en 1s. (10 l o 0.01 m^3 en 18 s).
G=V/t; G=0.01m^3/ 18s; El resultado es periódico: 0.00055.... m^3/s; o:
G= 5.5.....*10^(-4) m^3/s; o: 0.55555dm^3/s;
Puede expresarse con la fracción 5/9000, que es lo mismo
c) A=πr^2. A=π* (14 mm)^2;
A= 615.7521 mm^2; o: 6.157521 cm^2; o: 0.06157521dm^2
d) Calcular Velocidad: a partir de b y c:
G=v*A; v= G/A;
v= 0.55...(dm^3/s) / 0.06157521 dm^2; simplifico unidades: dm/s.
v=9.0224 dm/s; o: 0.90224 m/s; o: 90.224 cm/s.
e) Reducida el área a la mitad: A/2 = (6.157521/2) cm^2=
A (mitad) = 3.0787605 cm^2
f) Puede calcularse de una forma muy sencilla con los datos anteriores: si v=G/A; y A(1) = A/2;
2v=G/A; es decir que a mitad de área con Gasto constante, doble de velocidad. Para este caso: v=18.0448 dm/s; o: v=180.448 cm/s
Finalmente: Bernoulli, porque relaciona la velocidad con el flujo y el área de las tuberías (manguera en este caso).
