Calcular la derivada de la función

Supongo que sabes derivar polinomios, entonces

Veamos...

$$\begin{align}&\text{Y sabiendo la regla del cociente (que si no la sabés la podés deducir con la regla del producto)}\\&\bigg(\frac{f(x)}{g(x)}\bigg)'=\frac{f'(x)g(x) - f(x)g'(x)}{(g(x))^2}\\&f(x) = \frac{x^2+2}{x^3-x}\\&f'(x)= \frac{(2x(x^3-x))-(x^2+2)(3x^2-1)}{(x^3-x)^2}=\\&\frac{2x^4-2x^2-(3x^4-x^2+6x^2-2)}{(x^3-x)^2}=\\&\frac{2x^4-2x^2-3x^4+x^2-6x^2+2}{(x^3-x)^2}=\\&\frac{-x^4-7x^2+2}{(x^3-x)^2}\\&\\&\end{align}$$

Salu2