Descubrir divisor a partir de algunos datos
A ver si alguien puede ayudarme a descubrir un método efectivo para poder solucionar mentalmente lo siguiente:
¿Qué cifra debe substituir a la N en esta división exacta?
9N29 : 20N = 4N ?
El resultado es el 7
Pero como puedo llegar a calcularlo mentalmente, ¿alguna estrategia? 9729 : 207 = 47
2 respuestas
Me dan varias soluciones
3 - 5 - 7 - 8 o ninguna de ellas
No me imagino un cálculo mental, pero sí de esta forma:
9N29 : 20N = 4N
Si N está en la posición de las centenas: 9N29=9029 + 100N;
Con las otras dos sólo está en las unidades.
(9029+100N) / (200 +N) = 40+N;
9029+100N = (40+N)(200+N);
9029+100N = 8000 + 40N+200N + N^2;
0 = N^2 +140N - 1029;
Resuelvo con Baskara: [-140+-√(140^2 + 4*1029)] / 2;
(-140 +-154) / 2; N=7; N=-147;
Como sólo podemos utilizar un número de una cifra y además natural, la única opción es el 7, tal cual te habían indicado.