Tang 60 grados= Ctg 30 grados, es verdadero o falso

Como estas:

Se tiene el siguiente gráfico:

Se observa:

Luego:

Finalmente:

tg60° = ctg30°

Yo voy a intentar resolverlo analíticamente.

Primero voy a plantear la resta de ambas expresiones

$$\begin{align}&tg60-cotg30=\frac{sen60}{cos60}-\frac{cos30}{sen30}=\frac{sen60sen30-cos60cos30}{cos60sen30}\end{align}$$

Sabemos que

cos(x + y) = cos(x)cos(y) - sen(x)sen(y)

Por lo tanto

cos(x)cos(y) = cos(x+y) + sen(x)sen(y)

Retomando

$$\begin{align}&\frac{sen60sen30-cos60cos30}{cos60sen30} = \frac{sen60sen30-\cos(30+60) - sen30sen60}{cos60sen30}=\\&\frac{sen60sen30-\cos(90) - sen30sen60}{cos60sen30}=\frac{0}{cos60sen30}=0\\&\text{Uniendo con el principio}\\&tg60 - cotg30 = 0\\&tg60 = cotg30\end{align}$$

Salu2