La ecuación 4x2 + 4y - 5 = 0 es ¿?
Me podrían ayudar con los siguienetes ejercicios matemáticos, ¡Gracias!
1.- La ecuación 4x2 + 4y - 5 = 0 es:
Seleccione la respuesta:
a. Simétrica con x y con y.
b. Simétrica con y pero no con x.
c. Simétrica con x pero no con y.
d. No simétrica con x y con y.
2.- Es la Ecuación General de la Recta definida por:
Seleccione la respuesta:
a. 2x - 3y - 5 = 0
b. 2x + 3y - 59 = 0
c. 2x - 3y + 59 = 0
d. 2x + 3y + 5 = 0
3 respuestas
A) La ecuación 4x^2 + 4y - 5 = 0 es: simétrica en "x" pero no con "y" (respuesta c)
Sustituimos "x" por "-x": 4(-x)^2 + 4y - 5 = 4x^2 + 4y - 5 ===> simétrica en "x"
Sustituimos "y" por "-y": 4x^2 + 4(-y) - 5 = 4x^2 - 4y - 5 que es distinta de 4x^2 + 4y - 5, luego no es simétrica en "y"
Multiplicas x 3 toda la igualdad ......3y - 27 = -2x + 32
Ordenas la expresion ...........2x + 3y - -59 = 0 .......Respuesta b).
Mi estimado Arturo en la pregunta 1 la respuesta es la b) Simétrica con y pero no con por y no la c)
Demostración
Sustituimos "x" por "-x": 4(-x)^2 + 4y - 5 = 4x^2 + 4y - 5=0 ===> simétrica en "Y"
Sustituimos "y" por "-y": 4x^2 + 4(-y) - 5 = 4x^2 - 4y - 5=0 que es distinta de 4x^2 + 4y - 5=0, luego no es simétrica en "X"
Sustituimos "x" por "-x", sustituimos "y" por "-y" ; 4(-x)^2 + 4(-y )- 5 = 4x^2 - 4y - 5=0 que es distinta de 4x^2 + 4y - 5=0, luego no es simétrica con respecto al origen.
Servido