Encuentre el vector v con la magnitud dada y con la misma dirección del vector u dado:
Problemas geométricos
Encuentre el vector v con la magnitud dada y con la misma dirección del vector u dado:
Magnitud Dirección
||v||=3 u = <-3, 4>
||v||=10 u = <-12, -5>
Hay que hallar los vectores unitarios:
V=|V|Vunitario ....(1)
Como los vectores U y V tienen que tener la misma dirección entonces sus respectivos vectores unitarios tienen las misma dirección: Vunitario = Uunitario, entonces sustituyendo en (1):
V=|V|Uunitario.
U=-3i+4j |U|=raiz((-3)^2+4^2)=5 Uunitario = (-3/5) i + (4/5) j
V = 3*Uunitario V=3*{ (-3/5) i + (4/5) j } V = (-9/5) i + (12/5) j V = (-9/5,12/5)
análogamente para el segundo caso:
U = (-12,- 5) |U|=raiz((-12)^2+(-5)^2) = 13 Uunitario = (-12/13,-5/13)
V = 10*Uunitario V=10*(-12/13,-5/13) V = (-120/13,-50/13)
